0 Daumen
188 Aufrufe

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Menge der 2×2-Matrizen mit der üblichen Matrixaddition und Skalarmultiplikation einen Vektorraum bildet. Geben Sie eine Basis dieses Raumes an.


Problem/Ansatz:

Ich weiß, wie die Matrixaddition und Skalarmultiplikation funktioniert und deren Regeln, weiß aber nicht wie ich daraus zeigen kann, dass die Menge der 2×2-Matrizen einen Vektorraum bildet, genauso bin ich mir unsicher wegen der Basis.

Wäre dankbar für jede Hilfe bei der Aufgabe.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo

a) 0 Matrix gehört dazu Produkt mit r gehört dazu, Summe von 2 gehört dazu.

Basis: 1 an einer der 4  Stellen, Rest Nullen , leicht zu zeigen dass man damit als Linearkombination alle erzeugen kann.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Vielen Dank nochmals!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community