Du brauchst dir das doch nur mal vorstellen im Koordinatensystem.
Eigentlich gibt es unendlich viele Lösungen. Du brauchst ja nur eine davon. Und eventuell eine Möglichst leichte.
Du hättest auch a = 0 setzen können. Welche Vektoren bilden mit
[1, 0, 0] einen Winkel von 45 Grad ?