Nilpotente abbildungen Definition

Question

Nilpotent bedeutet F^m=0 Aber warum ist denn die Dimension von F auch 0. kann mir das jemand erklären ???

Comments

Was soll die Dimension einer Abbildung ueberhaupt sein?

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Dimension von Bild und Kern 

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Beides auf einmal??

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Ja ich kenn das so Bild + Kern 

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Nilpotente Abbildungen sind ja wohl Endomorphismen. Da gilt immer dim Kern + dim Bild = dim V.

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Ja das weiß ich aber ich Blick da trotzdem nicht durch warum die Dimension dann auch null ist

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Weil es keinen Sinn macht.