Hi,
nur kurz eine kleine Verständnisfrage^^
Die Aufgabe:
Welche Funktionen f: Q -> Q erfüllen die Funktionalgleichung
$$f\left( x+y \right) =f(x)+f(y)\qquad \left( \forall x,y\in Q \right)? $$
(Zeigen Sie insbesondere, dass nur die von Ihnen angegebenen Funktionen die Funktionalgleichung erfüllen)
Ich habe da jetzt gezeigt, dass x,y beliebig in Q sein können (wurde nicht in der Vorlesung bewiesen also musste ich das zeigen), aber mir fällt nicht ein, was ich da für Funktionen verwenden könnte.
Muss ich eventuell zeigen, dass es stetige Funktionen sein müssen? (würde irgendwie passen, da wir das auch erst in der Vorlesung hatten).
Lipsen
