Newtonverfahren zur Bestimmung der Bewegung

Question

Hi leute

Folgende Frage: Beim Newtonverfahren mach ich es ja eigentlich sonst so, dass ich einfach die Ableitung bilde und dann muss ich ja nur einsetzen... aber das hier verwirrt mich ein Tick... Soll ich die 85/100 oder wie ableiten? :/

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Das Newtonverfahren eignet sich zum Berechnen von Nullstellen.

Schreibe also erst deine Gleichung so um, dass auf einer Seite 0 steht. Auf der andern ist dann die Funktion.

(Und ja 85/100 abgeleitet gibt dann 0) Du suchst ja phi und nicht t.

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So hier? dann muss ich es ja jetzt ableiten, richtig? Aber was ist die Ableitung von der exzentrischen Anomalie?

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Du suchst phi.

Schreibe dafür einfach x. und statt 0 einfach f(x) .

x ' = 1

(sin(x))' = cos(x) 

usw. Rest /z.B. t ist ja konstant.

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Ah gut okay also ich tausche das phi einfach für x dann sollte dies glaub ich kein Problem weiter sein, wenn ich das richtig verstanden habe :D Danke schon mal

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Bitte. Gern geschehen.

Answer 1

du hast die Gleichung  (mit x =φ)

x - 1/10 • sin(x) - 17/20 = 0  zu lösen, also die Nullstellen der Funktion

f(x) = x - 1/10 • sin(x) - 17/20  zu finden.

f '( x) = 1 - 1/10 • cos (x)

Du beginnst zum Beispiel mit dem Stratwert  x=0  und findest immer bessere Werte x_neu  mit

x_neu = x_alt - f(x_alt) / f '(x_alt)

Kontrolllösung:  x ≈ 0,9301722931

Gruß Wolfgang

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:) Hatte gerade schon bei mir bereits klick gemacht, dank Lu. :D

Aber danke, weil ich jetzt weiß, dass mein Rechenweg richtig ist.

Danke an dir und Lu. Wart sehr hilfreich! :)