Arithmetische Reihen ausrechnen?

Question

Berechne die Werte der endlichen Reihen:

1+3+5+...+97+99

-2-7-12-...-152

Berechne die Werte der endlichen Reihen:

1+3+5+...+(u-2)+u

-2-7-12-...-(s-5)-s

Von einer arithmetischen Folge sind free gegeben:

a3=9 und a29=139

Answer 1

Wenn a0 das erste Element ist dann schreibt man

an = a + n * b

∑ (i = 0 bis n) (a + i·b) = 1/2·(n + 1)·(2·a + b·n)

1+3+5+...+97+99 = ∑ (i = 0 bis 49) (1 + i·2) = 1/2·(49 + 1)·(2·1 + 2·49) = 2500

-2-7-12-...-152 = ∑ (i = 0 bis 30) (-2 + i·(-5)) = 1/2·(30 + 1)·(2·(-2) + (-5)·30) = - 2387