Anzahl der Hölzer der Wabe bestimmen?

Question

Bestimmung der Anzahl der Hölzer und des Terms?

Answer 1

I. 1 * 3

II. (1 + 2) * 3

III. (1 + 2 + 3) * 3

Figur n hat 1.5·n·(n + 1) Hölzer

[1, 3;
2, 9;
3, 18;
4, 30;
5, 45]

Comments

Wie kann der Term für eine Kind in der 7 Klasse erklärt bzw. aufgezeigt werden?

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Wie man den Term für die ersten 3 Figuren aufstellt ist denke ich klar.

IV. (1 + 2 + 3 + 4) * 3 

V. (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 3 

Bleibt nur noch die Anzahl Hölzer durch Rechnung zu ermitteln.

Das erste ist eine arithmetische Reihe. Der kleine Gauss hat bereits in der Grundschule dafür einen Term hergeleitet. Vielleicht ist dieser auch bereits bekannt. 

Eventuell mal unter Gausssche Summenformel nachlesen.

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Man könnte aber auch eine rekursive Definition nehmen.

a(n) = a(n-1) + n * 3