quadratische ergänzung .. lösungsweg erklärung

Question

Ich habe hier diesen Lösungsweg gefunden:

f(x) = 3x² - 12x + 5
f(x) = 3(x² - 4x) + 5
f(x) = 3(x² - 4x + 2² - 2²) + 5
f(x) = 3(x - 2)² - 12 + 5
f(x) = 3(x - 2)² - 7

S(2 | 7)

Meine Frage:

Wie kommt man von hier

f(x) = 3(x² - 4x + 2² - 2²) + 5

nach hier?

f(x) = 3(x - 2)² - 12 + 5

Wo kommt denn die 12 her?

LG

Comments

habe zu diesem Thema mal 2 videos raus gesucht in denen das recht gut erklärt wird. Vielleicht helfen diese ja noch nachfolgende Leser...

Answer 1

Hi,

f(x) = 3(x² - 4x + 2² - 2²) + 5

f(x) = 3((x² - 4x + 2²) - 2²) + 5

f(x) = 3(x² - 4x + 2²) - 3*2² + 5

f(x) = 3(x-2)² - 3*4 + 5

f(x) = 3(x-2)² - 12 + 5


Alles klar?


Grüße

Comments

Hilft schon mal weiter!

Doch wie wurde aus

(x² - 4x + 2²)

dies

(x-2)²


LG

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Das ist einfach die zweite binomische Formel.

Du erinnerst Dich?

Die binomischen Formeln sind bei der quadratischen Ergänzung der Schlüssel zum Verständnis! ;)

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Gerne :)     .