Gegeben sei eine Menge M = ℚ \ {1} und folgender Verknüpfung: a o b = a + b - a*b
Die Menge mit der Verknüpfung ist nun auf Abgeschlossenheit zu überprüfen, sprich ob das Ergebnis der Verknüpfung wieder ein Element aus ℚ \ {1} ist.
Im Lösungsheft wird gerade einmal geprüft ob a + b - a*b ≠ 1 ist aber kann es nicht auch sein dass das Ergebnis ein ∈ ℝ oder sogar ∈ℂ ist? Müsste hierfür nicht auch ein Beweis geführt werden da in diesem Falle ja auch keine Abgeschlossenheit herrschen würde.
Sind meine Anfänge in der Gruppentheorie, gut möglich dass ich etwas elementares übersehe.