Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC

Question

a=(5/2/3)                  (a&b sind die Vektoren)

b=(2/4/-1)


Wir sollen den Flächeninhalt des Dreiecks das mit Vektoren aufgespannt ist ausrechnen. NICHT mit dem Kreuzprodukt, sondern mit dieser Formel:


A= 1/2 * Wurzel aus a^2 * b^2 - (a * b)^2


Ich setze alles brav ein und TROTZDEM kommt immer nur das Falsche heraus! :/

Answer 1

1/2·√([5, 2, 3]^2·[2, 4, -1]^2 - ([5, 2, 3]·[2, 4, -1])^2)

1/2·√(38·21 - (15)^2)

1/2·√573

Das ist auch richtig. Mit dem Kreuzprodukt, kommt das gleiche heraus.

Comments

Danke, bei mir haperts immer mit dem Rechenwegen^^

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Flächenberechnung über das Kreuzprodukt

1/2·|[5, 2, 3] ⨯ [2, 4, -1]|

1/2·|[-14, 11, 16]|

1/2·√573

Ich finde ja persönlich die Berechnung über das Kreuzprodukt einfacher.

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Ich weiß, wir haben es auch schon durchgemacht, aber die Aufgabenstellung hat klar ausgedrückt, NICHT das Kreuzprodukt haben zu wollen. Vielen lieben Dank :)