Satz von Rouché |f(z)-g(z)| < |f(z)| + |g(z)|

Question

Könnt Ihr mir bitte bei folgender Aufgabe helfen?:

Bestimmen Sie die Anzahl der in der Einheitskreisscheibe liegenden Wurzeln folgender Gleichungen

a) z^8 - 5z^5 - 2z + 1 = 0

b) e^z - 4z^n + 1 = 0 (n ∈ ℕ)

Es gilt: |f(z)-g(z)| < |f(z)| + |g(z)| mit m(f)-l(f)=m(g)-l(g)

[m(g)/'m(f): Anzahl der Nullstellen; l(g)/l(f'): Anzahl der Polstellen]

Danke