Extremstellen Sachaufgaben

Question

Aufgaben bitte bearbeiten Dankee

Answer 1

1) die Zerlegung sieht ja so aus   (600-x) + x

und das Produkt... ist  p(x) =  ( 600 - x) * x^2

und dann berechnest du ( mit p  ' (x) = 0 etc. )das Max. der Funktion.

2) die Fläche kannst du mit A = x*y berechnen.

und für y dann den Funktionsterm einsetzen.

Schon hast du wieder eine Funktion von x, deren Max gesucht.

3) Die Fläche ist 2r*h  + r^2 * pi / 2

und der Umfang 2h + r*pi ( ohne Fußboden ??!!)

wegen 2h + r*pi= 20 hast du   2h = 20 - r*pi

                                                     h = 10 - r*pi/2

das einsetzen in 2r*h  + r^2 * pi / 2 gibt eine Funktion von r

und davon bestimmst du das Max.

Comments

Die letzte Aufgabe habe ich leider nicht richtig verstanden. :/

Answer 2

1)

x + y = 60 → y = 60 - x

P(x)  = x • y²  =  (60 - x)² • x   = x³ - 120·x² + 3600·x

P'(x) = 3·x² - 240·x + 3600 = 0

x² - 80x + 1200=0

x = 60 ∨ x = 20 ,  x=20  hat VZW von - → + , ist also Maximalstelle.

x = 20 und y = 40  sind die gesuchten Zahlen

Gruß Wolfgang