Integralrechnung: Integrieren von 9-y/200

Question

9-y/200 kann jemand das aufleiten

Answer 1

Hi,

heißt das

f(y)=9-y/200?

Dann ist

F(y)=9y-y^2/400+c

Grüße

Comments

ja richtig supper könntest du mir das irgendwie in Worten erklären

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Das sind zwei Summanden. 9 und -y/200. Diese kannst Du getrennt integrieren.

Die Integration von 9 sollte nicht schwer fallen. Das ist einfach 9y.

Bei -y/200 schreibe dies als -1/200*y. Der konstante Faktor vorneraus brauchts fürs erste nicht zu beachten. Nur y ist zu integrieren. Das sollte ebenfalls kein Problem sein und ist 1/2*y^2. Das noch wieder mit dem Vorfaktor zusammengesetzt und man hat -1/400*y^2.


Die Summanden wieder zusammengesetzt und da wir eine unbestimmtes Integral haben, noch die Integrationskonstante +c hintansetzen und fertig :).

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9y ist mir klar aber der 2. summand das verstehe ich immer noch nicht :S

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1/2*y²  wie kommst du auf die zahl

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Die Integration von y ist klar? Dass das 1/2*y^2 ist? Das sollte zumindest bekannt sein.


Dann hast Du doch -y/200=-1/200*y.

Der Faktor vor dem y ist nun konstant und braucht bei der Integration selbst nicht berücksichtigt zu werden. Das bleibt alles am y kleben ;). Integriere dies also zu 1/2y^2. Da aber den konstanten Faktor doch nicht vergessen und dransetzen ;).


-> -1/200*1/2*y^2=-1/400*y^2=-y^2/400


Nun klar? ;)

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1/2*y²  wie kommst du auf die zahl

 

Es gilt doch die Regel

∫x^n dx = 1/(n+1)x^{n+1}

 

Das ist die eigentlich bekannteste Regel für die Integration ;).

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Vielen dank jetzt ist es mir klar geworden