Zeige durch Rechnung, dass genau zehn Thermoskannen in der dargestellten Weise auf das Tablett passen (Kreisflächen)

Question

Aufgabe:

Die Thermoskannen sind zylinderförmig (ohne Henkel) und haben einen Außendurchmesser von 10 cm. Lisas Vater möchte zehn Thermoskannen auf einen Tablett transportieren (siehe Skizze). Er steht im Laden und fragt sich, ob ein Tablett mit den Abmessungen 40 cm · 28 cm dafür ausreichend ist.

Zeige durch Rechnung, dass genau zehn Thermoskannen in der dargestellten Weise auf das Tablett passen.

Answer 1

Hallo ,

d= 10,   r= 5  damit kann man den Versatz berechnen.

x= √(10²-5²) =  8,66025

28 : 8,66025= 3,233   also passen aus 28cm    3 Reihen der Kannen nebeneinander

bei 40cm passen 4  Kannen mit dem Durchmesser von 10 cm nebeneinander

die nächste Reihe ist um  den halben Durchmesser versetzt und daher passe nur drei Kannen nebeneinander

5 + 3*10 +5=40

also 1 Reihe    4 Kannen

       2.Reihe     3 Kannen

        3.Reihe    4 Kannen

Es passen also 11 Kannen auf das Tablett und daher geht auch ein Kanne weniger.