Nullstellen berechnen mit cos

Question

ich habe die Gleichung

2-2cos(3/2x)=0

2-2cos(3/2x)=0| -2

-2cos(3/2x)=-2 | : -2

cos(3/2x)=1

soweit komme ich nun,aber was muss ich nun machen? :/

Ich kann ja die 1 von der Tabelle ablesen das wäre ja 0.

Aber was muss ich jetzt damit machen --> (3/2x)

bitte mit Erklärung

Answer 1

cos(3/2 x) = 1

⇔   3/2 x = k • 2π   mit  k∈ℤ         | • 2/3

⇔   x = k • 4/3 • π   mit  k∈ℤ

Die gesuchten Werte betragen also alle Vielfache von 4/3 π, je nachdem, in welchem Intervall sie liegen sollen.

Gruß Wolfgang

Comments

Kannst du es noch bisschen einfacher machen?

Verstehe hier von nicht viel

---

lösungen:

0 = 0 • 4/3 π, ±4/3 π = ±1 • 4/3 π,   ±2 • 4/3 π usw ....

noch einfacher geht  es wirklich nicht, wenn du kein Intervall hast, in dem die Lösungen liegen sollen :-)

---

Kannst du mir dann wenigstens nochmal genau sagen wie man auf die 4/3 kommt.

Und vielen Dank für deine Experten antworten

---

2/3 • 2π = 4/3π, das ist einfache Bruchrechnung

---

Und was wäre wenn anstatt der 1 etwas anders raus kommen würde Z.b 2 anstatt der 0

Müsse ich dann 4/3 pi * 2 * k machen oder was?:/

---

Das kommt einfach darauf, für welchen Wert x  cos(x) = deinem anderen Wert ≠ 1 (0?) für irgendetwas musst du dich entscheiden.
2 kann nicht sein, weil -1 ≤ cos(x) ≤ 1 gilt.
Und jetzt solltest du dir einfach mal ein paar Grundkenntnisse über trigonometrische Funktionen aneignen.