Nullstellen bestimmen - wie? f(x) : = cos(8/5 * x + 3/2)

Question

Könnte mir bitte jemand die ersten beiden Nullstellen dieser Funktion nennen? Danke.

Answer 1

Der cos ist Null bei 90° und 270°, also bei pi/2 und 3/2*pi

8/5 *x +3/2 = pi/2

x= ...

8/5*x+3/2 = 3/2*pi

x=...

Comments

Also wäre jetzt die erste Nullstelle 1,570 und die zweite 4,712 ? :/ 

Ich verstehe es einfach nicht...:(

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8/5 * x + 3/2 = pi/2
x = 0.044

8/5*x+3/2 = 3/2*pi
x = 2.008

Differenz : 2.008 - 0.044 = 1.964

Ziwschen den benachbarten Nullstellen
liegt 1,964 als Abstand

x = 0.044 + 1.964 * 1
x = 0.044 + 1.964 * 2
x = 0.044 + 1.964 * 3
...
x = 0.044 + 1.964 * k
k ist Element der ganzen Zahlen.
Es geht also auch in die andere
Richtung ( minus )

Tip des Tages :
Wenn ich in New York bin jogge ich immer im
Central Park.
Unten am Hudson ist es mir zu windig

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Hier noch der Graph

Answer 2

7/4·COS(8/5·x + 3/2) = 0

Satz vom Nullprodukt

7/4 ≠ 0

COS(8/5·x + 3/2) = 0

8/5·x + 3/2 = pi/2 + k·pi

8/5·x = pi/2 - 3/2 + k·pi

x = 5/8·(pi/2 - 3/2 + k·pi) = 5/8·pi·k + 5/16·(pi - 3)

Answer 3

cos(π/2+kπ)=0 Dann ist auch das gegebene Produkt 0. Für welche Wahl von x ist 8/5·x+3/2 = π/2+kπ?

Answer 4

Ich verweise mal hier drauf:

https://www.mathelounge.de/483533/sinus-und-cosinus-periode-nullstellen-funktionswert

Comments

Hallo Fragensteller,

interessant das ich dort auch schon
mitgewirkt habe.

mfg Georg

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Ja stimmt! Auch interessant, dass es exakt die gleiche Aufgabe ist :D

Aber passt schon :)