Zeigen Sie, dass das kartesische Produkt A × B zweier abzählbar unendlicher Mengen A und B abzählbar unendlich ist.

Question

Frage steht eigentlich schon oben. Kann´s mir jemand bitte lösen.

Ich kann es nicht

Comments

Zu faul um den Beweis zu dieser Standardaufgabe zu suchen oder wie? :D

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naja ich glaube mir fehlt eher die Erkenntnis, dass das eine Standardaufgabe ist.

Kannst du trotzdem?:)

Answer 1

schau mal dort

http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~jordan/Lehrealt/Vorkurs/VKM4.pdf

Da findest du den Nachweis für IN x IN abzählbar.

und da jede abzählbar unendliche Menge bijektiv auf IN

abzubilden ist, kannst du durch Kombination dieser Bijektionen

auch eine von IN auf AxB konstruieren.