Wie Grenzwert berechnen bei den folgenden Funktionen?

Question

 

ich kann leider bei folgenden Funktionen den Grenzwert nicht berechnen: 

hier das bildchen bei den ersten zwei kenne ich die Lösung, brauche aber den Lösungsweg bei der dritten weiß ich weder die Lösung noch den Lösungsweg. 

Comments

hab bei der dritten leider vergessen  lim  x  -> +unendlich

Answer 1

Hi,

sag mal, wo hast Du denn die Lösungen her?
Ich komme auf was völlig anderes:

 

1.

lim_n→∞ f(a_n,b_n)=(1,2)

 

Denn jeweils für n→∞ wird der letzte Summand 0.

 

2.

lim_n→∞ √(1+9x^2)/(1+x)^2 kann man betrachten als:

lim_n→∞ √(9x^2)/(x)^2 = lim_n→∞ 3x/x^2 = lim_n→∞ 3/x = 0

 

3.

Bei letzterem geht x gegen unendlich? Dann nimm das Logarithmengesetz ln(a)-ln(b)=ln(a/b).

lim_n→∞ ln((3*10^-4x^2+2*10^-2x+1)/x^2) = lim_n→∞ ln(3*10^-4+2*10^-2/x+1/x^2) = ln(3/10000)

 

Grüße

Comments

die sind von einer früheren Klausur also müssten die so stimmen :D
Ich hab dasselbe gedacht bei dem ersten 2 aber der grenzwert scheint ein anderer zu sein :)
Aber ich danke dir trotzdem für die schnelle Antwort  ;)

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Also beim zweiten bin ich mir zu 99,9% sicher.


Beim ersten kanns sein, dass ich mit Folgen was durcheinander bringe. Aber eigentlich würde ich da auch min. 85 % garantieren :P.

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Ok, beim zweiten sinds 100%. Habs grad kontrollieren lassen^^.

Da, da Deine "Lösung" falsch ist, ist die Annahme, dass beim ersten die Lösung ebenfalls falsch ist, nicht ganz abwegig ;).

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ok haha ich frag da mal nach beim prof. :D