Komplexen Term nach Real- und Imaginärteil auflösen

Question

Folgenden Term soll ich nach Real -und Imaginärteil auflösen (j in dem Fall komplex):

$$ \frac { ( R + j \omega L ) * \frac { 1 } { j \omega C } } { R + j \omega L + \frac { 1 } { j \omega C } } $$

Den Zähler kann ich ja zusammenfassen zu (ω²LC-RjωC/(ωC)²)

 doch wie kommt man dann weiter? ich muss ja theoretisch vom Nenner eine komplexe Zahl nach oben ziehen um dann wieder komplex konjugiert zu erweitern.

Comments

Verstehe nicht ganz, wie du auf deine Lösung des Zählers kommst.

Ich würde im Zähler das in der Klammer auf den Bruchstrich schreiben, dann im Nenner den Term zu einem Bruch erweitern und anschliessend den Doppelbruch auflösen, sodass ich nur noch einen Bruch habe, also (a/b)/(c/d)=(a/b)*(d/c) also = (a*d)/(b*c) und dann ausmultiplizieren und/oder kürzen. Sollte dann noch ein einzelner Term unter dem Bruchstrich sein, mit diesem Term erweitern. Falls im Nenner ein Term wie a+ib ist, kannst du mit a-ib erweitern.

---

also alles erweitern mit R - jwl - (1/(jwC))?

---

Nein, zuerst im Nenner alles auf einen Bruchstrich bringen also [(R+jwL)(jwC)+1]/(jwC) und dann kannst du im Zähler und im Nenner jwC kürzen und dein Bruch sieht nachher noch so aus: (R+jwL)/[(R+jwL)(jwC)+1]

Aber von dort weiss ich aktuell auch noch nicht weiter. :-( sorry

Answer 1

Komplexen Term nach Real und Imaginärteil auflösen

Comments

danke dir, nur eine frage zum vorletzten schritt: kann man den bruch einfach so auseinanderziehen?

---

Es gilt allgemein:

/A+B)/C = A/C+B/C

---

Ja, aber der Nenner ist doch in diesem Fall noch eine Summe? R^2+....

---

das wird aber so gemacht. Dadurch erhältst Du ja den Realanteil und Imaginäranteil.

---

Wäre dieser Ansatz (zweite dritte Zeile) auch korrekt?

---

Habe hier nochmal gerechnet, könnte das einer überprüfen?