Hilfe beim Lösungsansatz der DGL: 4y‘ – 5x = 0 mit Anfangswertbedingung y(0)= 2

Question

Kann mir vielleicht jemand sagen, ob mein Lösungsansatz bzw. meine Lösung für folgendes DGL richtig ist:

4y‘ – 5x = 0 mit der Anfangswertbedingung y(0)= 2

4y‘ – 5x = 0|*1/4

y‘= -5/4x =0 <=> y‘ = 5/4x => ∫ y dy = ∫ 5/4 dx => y= 1/8 xˆ2 + C

Eingesetzt in die Anfangswertbedingung ergibt: y= 1/8xˆ2 +2

Answer 1

Hi,

Eigentlich alles richtig, doch verwirrst Du mich...was machst Du hier:

∫ y dy = ∫ 5/4 dx

 

Das muss

∫ y dy = ∫ 5/4*x dx lauten.

 

Folglich:

y=5/8*x^2+c

 

Mit y(0)=2

y=0+c=2 -> c=2

 

y=5/8*x^2+2

 

Grüße