Hallo,
Charakteristische Gleichung:
λ^2 +1= 0
λ1,2= ± i
Lösung: y= C1 cos(x) +C2 sin(x)
ich schlage Die folgenden Weg vor:
http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf
2.Seite
1.Punkt
3.Zeile
dann kommst Du ganz schnell und sicher zum Ergebnis.
In das Ergebnis mußt Du natürlich die AWB noch einsetzen.
Du kannst natürlich auch folgenden Weg tätigen:
y= C1 e^( ix ) +C2 e^(-ix) und dann weiter mit der Eulerschen Formel , ist aber etwas aufwendig.