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Hallo :)

Ich verstehe folgende Aufgabe überhaupt nicht :/ könntet ihr mir helfen und die Schritte die ihr gemacht habt auch erklären? :)

Hier ist die Aufgabe :) :

Worin unterscheidet sich das folgende gleichungssystem von den gleichungssysteme in Aufgabe 25 und 25R? Hier sind diese gleichungen:

1 |3x-y+2z=13

||4y+4z=8

|||     4y+z=-1

2  |x+2y+4z=27

||3y+z=8

|||y+2z=11

Und hier ist die gleichung meiner Aufgabe:

|4x+3y+2z=48

||2x-3y+3z=-8

|||2x+4y-2z=38

Meine Idee : die gleichung meiner Aufgabe hat alle variablen also x y und z und bei den Anderen kommt zum beispiel einmal x vor oder so

Wie kannst du dieses gleichungssystem in dreiecksgestalt bringen ? Und löse (das verstehe ich nicht ) [meine Aufgabe ]

|4x+3y+2z=48

||2x-3y+3z=-8

|||2x+4y-2z=38

!:)

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Kann mir bitte jemand helfen ?:( ich verzweifel schon ..

1 Antwort

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1 |   3x - y + 2z = 13

||        4y + 4z = 8

|||       4y +  z = -1

Hier erhältst du die "Dreiecksgestalt" , wenn du Gleichung III  durch  II - III ersetzt:

D   I  3x - y + 2z =13

II      4y + 4z = 8

|||'             3z = 9

Jetzt kannst du nacheinander aus III  z, dann aus II y und aus I x ausrechnen.

|   4x + 3y + 2z = 48

||  2x -  3y + 3z = -8

||| 2x + 4y - 2z  = 38

Durch Ersetzen von II durch II-III  und III  durch "2 • III - I" kannst du die Form 1 herstellen

(2 Gleichungen ohne x).

Wie oben (ggf. nach geeigneten Multiplikationen) kannst du dann die Dreiecksform D erreichen.

[Zur Kontrolle: x = 5 ∧ y = 8 ∧ z = 2 ]

Gruß Wolfgang


Avatar von 86 k 🚀
Danke für deine Mühe aber ich habe nichts verstanden da das Thema neu ist|   4x + 3y + 2z = 48||  2x -  3y + 3z = -8||| 2x + 4y - 2z  = 38Ich soll nur diese Aufgabe lösen !:) und zur dreiecksgestalt bringen ...Und mit diesen gleichungssystem mit den anderen vergleichen und die Unterschiede auflisten !:) ich hatte ja dazu eine Idee :)Könntest du mir bitte jeden Schritt erklären? da das eine neues Thema ist ... im Buch gibt es keine Erklärungen dazu weil es so ein kleines Thema ist

Könntest du wenigstens mal angeben, was rauskommt, wenn du

Ersetzen von II durch II-III  

und III  durch "2 • III - I"

ausführst, damit ich sehe, dass du auch etwas tust

Das Subtrahieren zweier Gleichungen kann nämlich nicht "neu" sein, weil das schon bei Systemen mit zwei Unbekannten seit Klasse 8 vorkommt! 

Kann mir bitte irgendwer helfen ?:(( ich verstehe das einfach nicht

II             2x  - 3y  + 3z    =  - 8

!!!            2x  + 4y  - 2z     =  38

-----------------------------------------

II - III             - 7y  + 5z   =  - 46

=============================

2•III

I

--------------------------------------------------

2•III - I

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