Zeitraum einer Verzinsung berechnen?

Question

Folgende Aufgabenstellung ist gegeben:

Wie lange dauert es, bis sich ein Kapital von 60000 Euro mit einem Zinssatz von 7,5% verdreifacht hat?

Mir ist klar, dass sich solche Aufgaben normalerweise mit der Formel Kn = Ko * qⁿ berechnen lassen, allerdings ist ja n (sprich der Zeitraum) gefragt, somit müsste man die Formel irgendwie umstellen oder die Aufgabe anderweitig lösen. Kann mir jemand sagen, wie man da vorgeht?

Answer 1

60000 Euro mit einem Zinssatz von 7,5% verdreifacht hat?
Mir ist klar, dass sich solche Aufgaben normalerweise mit der
Formel Kn = Ko * qⁿ berechnen lassen,

K0 = 60 000
Kn = 3 * k0
q = 1.075

3 * 60 000 = 60 000 * 1.075^n
1.075^n = 3  | ln ( )
ln ( 1.075^n ) = ln ( 3 )
n * ln ( 1.075 ) = ln ( 3 )
n = ln (3 ) / ln ( 1.075 )
n = 15.19 Jahre

Probe
1.075^{15.19 } = 3