zeitraum der notwendig ist um Kn=50000 zu erreichen

Question

Hallo nochmal,

nach dem das Betrag nach 8 J = 28.140,04 feststeht soll es jetzt ausgerechnet werden wie lang (Zeit) ist es notwendig um 50000€ zu erreichen. Der Zins bleibt unverändert 4,5%

also       Kn= Ko · (1,045ⁿ -1 ÷ 0,045)

          50000= 3000 · (1,045ⁿ -1 ÷ 0,045)

  wie soll ich das lösen? hab irgendwie den Wurm drin...

:-(

danke!

Answer 1

Anfangskapital = 3000
K ( n ) = 3000 * 1.045^n = 50000
1.045^n = 50000 / 3000 | ln ( )
ln ( 1.045^n ) = ln ( 50000 / 3000 )
n * ln ( 1.045 ) = ln ( 50000 / 3000 )
n = ln ( 50000 / 3000 ) / ln ( 1.045 )
n = 63.92 Jahre

Aus 3000 sollen 50000 werden ?

Comments

@Georg

Ich habe diesen Teil  der Aufgabe so verstanden, dass der Zeitraum bis zu 50.000 Euro berechnet werden soll, nachdem die 28.140,04 Euro angespart wurden und hätte mit der Formel

K_n = K₀ * q^n + r*(q^n - 1) / (q-1)

gerechnet.

---

Bin kein Kaufmann. Die Formel kenne ich nicht.
Oder soll es sein

Anfangskapital = 28.140,04
K ( n ) = 28.140,04 * 1.045ⁿ = 50000
n = 13.06 Jahre

???

---

Das ist auf jeden Fall unkomplizierter. "Meine"  Formel kenne ich nur, weil ich einen Nachhilfeschüler hatte, der nach- und vorschüssige Rentenendwerte, -barwerte usw. berechnen musste.