(4-x)²*(e^x) - Ableitung

Question

das erste Produkt ist ja eine binomische Formel, daher schreib ich die Aufgabe in

(x²-8x+16)*(e^x) um.

Nun wende ich die Produktregel an und komme auf

e^x(2x-8)+e^x(x²-8x+16),

bzw. ausmultipliziert und zusammengefasst

e^x(x²-6x+8).

Ist das denn so richtig? Ableitungsrechner zeigen mir leider etwas anderes an, ich finde meinen Fehler aber auch nicht.

Answer 1

du machst mit deinem Ableitungsrechner etwas falsch.

Dein Rechenweg und dein Ergebnis sind richtig.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Wenn ich ein Ableitungsrechner wäre, würde ich vielleicht
$$ f'(x) = (x-2)\cdot(x-4)\cdot\text{e}^x $$anzeigen...

...das wäre dann auch richtig, nur eben auch schöner!