Bestimme die Lösungsmenge und den Definitionsbereich des Bruches -3/(x-1) = 5/(x+2)

Question

Bestimme die Lösungsmenge und den Definitionsbereich Bruch

$$ \frac { - 3 } { x - 1 } = \frac { 5 } { x + 2 } $$

Answer 1

-3 / (x-1)  =  5 / (x+2)

D = ℝ \ { 1 ; -2 }  weil kein Nenner = 0 werden darf 

Multiplizieren mit x-1 und x-2

-3 • (x+2) = 5 • (x-1)

Ausmultiplizieren:

-3x - 6 = 5x - 5  | +3x | +5

-1 = 8x   | : 8

x = -1/8

Gruß Wolfgang

Answer 2

- 3/(x - 1) = 5/(x + 2)

- 3(x + 2) = 5(x - 1)

-3x - 6 = 5x - 5

- 1 = 8x

x = - 1/8