Grenzwert berechnen und Terme mit sin cos vereinfachen

Question

Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben

(ohne l´Hospital)

Bei a) habe ich (1/cos(x)+1) - (1/cos(x)-1)  . Kann man noch weiter kürzen?

Bei b) weiß ich das -cos(x) rauskommt, aber wie?

Und bei c)   0?

Danke schonmal

Answer 1

Zu a) habe ich (1/cos(x)+1) - (1/cos(x)-1)  . Kann man noch weiter kürzen?

Man kann den Hauptnenner bilden  und  zusammen .fassen.

Ergebnis 2/sin^2(x)

b) und c)

Hierzu gibt es Additionstheoreme: https://www.matheretter.de/wiki/additionstheoreme