ich habe gestern ein Referat über das Berechnen von Rotationskörpern gehalten. Ich musste meinen Mitschülern auch Hausaufgaben geben, die ich morgen mit ihnen besprechen muss.
Heute in der Mittagspause hat mir eine Mitschülerin eine Frage gestellt, die entweder ich nicht verstanden habe oder sie meine Antwort nicht.
Und zwar ging es um folgendes:
Sie sollen einen Körper mit der Funktion f(x)=0,5x² um die Y-Achse rotieren lassen und dessen Volumen berechnen. Die Umkehrfunktion lautet dazu ja: Y=Wurzel aus 2x. Soweit waren wir uns noch einig. Doch dann gaben es Unstimmigkeiten über die Bildung der Stammfunktion:
Und zwar habe ich ihr gesagt, dass man zunächst die Funktion in die Integralformel eingeben muss, also: pi Integral a-b (Wurzel aus 2x)² dx. Und dann habe ich ihr gesagt, dass sie zunächst, um die Stammfunktion herauszufinden die Funktion quadrieren muss und somit fällt die Wurzel weg und es bleibt Y=2x. Und dann muss man daraus die Stammfunktion bilden, also Y=x². Ist das so richtig?
Sie hat nämlich immer gemeint, man müsste die Stammfunktion von Wurzel aus 2x berechnen.
Habt ihr eine Idee, falls ich ihr das so richtig erklärt habe, wie ich das verständlicher ausdrücken könnte?
Liebe Grüße
