Geometrie: Kegelvolumen und Strahlensatz bei Sektglas

Question

In einem kegelförmigen Sektglas mit r=3 cm und s1= 10 cm befinden sich 0,012l Sekt.

a)berechne das Volumen des gesamten Glasinhaltes

b)ermittle rechnerisch den winkel alpha in der Kegelspitze

c) berechne Füllhöhe h2 und den Grundradius r2 des Flüssigkeitskegels

a)98,39 m3

b) 31*

c) keine Ahnung

Danke

Answer 1

In einem kegelförmigen Sektglas mit r=3 cm und s1= 10 cm befinden sich 0,012l Sekt.

a)berechne das Volumen des gesamten Glasinhaltes

V = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·3^2·√(10^2 - 3^2) = 89.91 ml

b)ermittle rechnerisch den winkel alpha in der Kegelspitze

α = 2*ARCSIN(3/10) = 34.92°

c) berechne Füllhöhe h2 und den Grundradius r2 des Flüssigkeitskegels

(12/89.91)^{1/3} = 0.5110

h2 = 0.5110·√(10^2 - 3^2) = 4.875 cm

r2 = 0.5110·3 = 1.533 cm

Comments

Danke für die ausführliche Berechnung, aber arcsin haben wir noch nicht.Geht das auch anders?

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Auf dem Taschenrechner sin^{-1}. Den hattet ihr bestimmt schon.

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Ja, den hatten wir. Vielen lieben Dank.