Bestimmung der f Funktion und berechnen der Integrale

Question

Ich brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe, ich verstehe nicht wie man an diese Aufgabe dran gehen soll wäre nett wenn ich hilfe bekommen würde =)

Answer 1

Hallo

Aufgabe 1a und b)

Answer 2

_a∫^b  f(x) dx   = F(b) - F(a) , wenn F Stammfunktion von f  ist

1)

a) F(x) = 1/4 x⁴ - 2/3 x³ + x  ,     ∫ ...  = -27/4 ≈ - 6,75

b) F(x) = 2e^x - x  ,  ∫....  = 2 -ln(2) ≈ 1,306852819

c) F(x) = 3 • sin(1/3 x + π/2)   ,  ∫....   = -6

2)

f(x) ist die Ableitung von  ln(x) / (sin(x) - 1)

Quotientenregel  [ u/v ] ' = ( u' • v - u • v') / v²

→ f(x) = - (x·cos(x)·ln(x) - sin(x) + 1) / (x·(sin(x) - 1)²)

Gruß Wolfgang