a∫b f(x) dx = F(b) - F(a) , wenn F Stammfunktion von f ist
1)
a) F(x) = 1/4 x4 - 2/3 x3 + x , ∫ ... = -27/4 ≈ - 6,75
b) F(x) = 2ex - x , ∫.... = 2 -ln(2) ≈ 1,306852819
c) F(x) = 3 • sin(1/3 x + π/2) , ∫.... = -6
2)
f(x) ist die Ableitung von ln(x) / (sin(x) - 1)
Quotientenregel [ u/v ] ' = ( u' • v - u • v') / v2
→ f(x) = - (x·cos(x)·ln(x) - sin(x) + 1) / (x·(sin(x) - 1)2)
Gruß Wolfgang