Flächeninhalt des Rechtecks als Funktion der Länge des Rechtecks angeben und den Graphen dieser Funktion zeichnen.

Question

Ich sitzer seit geraumer Zeit an folgende Aufgaben:

Ein Rechteck hat einen Umfang von 10 cm.

Ich will den Flächeninhalt des Rechtecks als Funktion der Länge des Rechtecks angeben und den Graphen dieser Funktion zeichnen.

Desweiteren will ich aus dem Graphen ablesen, welchen Wert der Flächeninhalt maximal annehmen kann und für welche Rechtecksmaße der Flächeninhalt 4 cm² bzw. 1 cm² beträgt.

Meine Vorgehensweise bis jetzt:

1. b herausbekommen, weil es zwei Variablen sind, muss ich das auf eine "trimmen":

A = a*b

A = a*b = 10

b = 10/a

2. a*10/a=10

Ich bekomme dann 10 = 10 heraus und dann weiß ich nicht mehr, wie ich damit weiter verfahren soll...ich dachte der Ansatz wäre ganz gut, aber leider scheiter ich dann....

Soll das etwa heißen, dass das Rechteck die Seiten a = 1 und b = 10 hat? Wo liegt mein Fehler?

Comments

Ich glaube ich muss das mit dem Umfang erst machen.


U = 10; 2a*2b=10

Daraus folgt:

x+y=5

y = 5-x


Die Funktion konnte ich dann auch ins Koordinatensystem eintragen:

P1 ( 0 | 5 )

P2 (5 | 0 )


miteinander verbinden und tada...fertig - der Rest ist nur ablesen aus dem Koordinatensystem :-)

Answer 1

Der Umfang eines Rechteckes ist :

U = 2(a+b)

A= a*b

der Graph müsste so ausehen, mit beispieön von Rechtecken (grün)