Frage zu partieller Ableitung

Question

Hallo ich bräuchte hier etwas Hilfe ;

ist mit dem index neben den Klammern die festgehaltene variable gemeint ??

Unter festhalten versteht man diese variable als konstant zu betrachten?

Was würde zb für die 4te dieser Ableitungen , sich ergeben?

Answer 1

f(x,y) = x² + y²

Bei  (δf / δx)_y wird beim Ableiten y "festgehalten" (besser: als konstant angesehen)

Aber nicht, weil unten y als Index steht, sondern weil alle Unbekannten, die im Ableitungsterm vorkommen und nach denen nicht abgeleitet wird (hier also alle außer x, also y) festgehalten werden.

Das y im Index bedeutet "an der Stelle y".

Nach dem Ableiten soll also y für x eingesetzt werden.

Gruß Wolfgang

Comments

Achso , dann ist die Klammer eine Partielle Ableitung nach der angegeben variable ,und man ersetzt nach dem ableiten die variable nach der abgeleitet wurde mit der variable die im Index steht ?
Für das Beispiel ganz rechts :
Ich leite nach "phi" partiell ab . das ergibt dann -r^2 *2cos(phi)sin(phi) + r^2*2cos(phi)sin(phi)

und hier ersetze ich dann phi mit y=r*sin(phi)