Nach wie vielen Jahren nimmt der Kontostand erstmals um 500 € zu?

Question

Es gibt ein Konto mit festem jährlichem Zinssatz von 4%, zur Zeit sind 5000 € darauf.Nach wie vielen Jahren nimmt der Kontostand erstmals um 500 € zu?Danke sehr !

Answer 1

Kapital nach n Jahren = 5000 • 1,04ⁿ   ,  Kapital nach n+1 Jahren = 5000 • 1,04ⁿ⁺¹

    5000 ·1,04ⁿ⁺¹  - 5000 ·1,04ⁿ ≥ 500

5000 · 1,04ⁿ ( 1,04 -1) ≥ 500  | 5000 | : 0,04

1,04ⁿ ≥ 2,5    | ln anwenden

n • ln(1,04) ≥ ln(2,5

n ≥ 23,3

Gruß Wolfgang

Comments

was meint ≥ dieses Zeichen ?

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≥ heißt "größer oder gleich"

von Jahr 23 → Jahr 24  steigt der Kontostand also um mindestens 500 €

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größer gleich

Answer 2

1.Schritt

0,04•x=500

x=12500

2.Schritt

5000•1,04^x=12500

x≈24

Comments

24 Jahre kann nicht die richtige Antwort sein ...

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24 war gerundet.. nach mindestens ca. 23,3 jahren