Alternativtest, Entscheidungsregel

Question

Eine Urne enthält schwarze und weiße Kugeln.

H0: 40% weiße Kugeln

H1: 50% weiße Kugeln

n=100

alpha Fehler soll höchstens 5% betragen..Wie muss die Entscheidungsregel lauten?

Es müsste eig ein K-Wert von 49 rauskommen. Bei meiner Tabelle ist aber schon bei dem Wert 48 eine Wahrscheinlichkeit von größer, gleich 95% erreicht.

Danke:)

Answer 1

n = 100 ; p = 0.4 ; μ = n * p = 40 ; σ = √(n * p * q) = 4.899

Φ(k) = 0.95 --> k = 1.645

H0 Kann nicht abgelehnt werden für

[0 ; μ + k * σ] = [0 ; 40 + 1.645 * 4.899] = [0; 48]

Wir bestimmen den Alpha Fehler zur Kontrolle

α = P(H1 | H0) = ∑(COMB(100, x)·0.4^x·0.6^{100 - x}, x, 49, 100) = 0.04230142018

Sieht also alles soweit ganz gut aus.