Zeigen Sie cos²(x/2)=1/2(1+cos(x))

Question

die Aufgabe, bei der ich Hilfe benötige lautet:

Zeigen Sie cos²(x/2)=1/2(1+cos(x))

Ich habe keine Ahnung, wie ich anfangen soll. Muss ich umformen und wenn ja, wie?

Comments

Setze doch einfach einen X Wert ein.  Wenn das selbe rauskommt, stimmt die Aussage.

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Ich denke nicht, dass das geht. Ich könnte einfach einen Schnittpunkt treffen.

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Also wenn ich pi einsetze erhalte ich 0=0. 
Wenn ich 2 pi einsetze erhalte ich 1=1. 
Die Gleichung stimmt also.  
Einen anderen Lösungsweg kenne ich leider nicht.

Answer 1

Eigentlich entstehen alle trigonometrischen Formeln aus den Additionstheoremen von sin und cos durch Spezialisierung und/oder Kombination. Deine Formel hat sogar einen Namen: Halbierungsformel für den Kosinus. Selber herleiten faengt mit cos x = cos (x/2 + x/2) = ... an.