Determinante einer Bilinearform

Question

ich habe da mal eine Frage:

Gibt es eine Möglichkeit die Determinante einer Bilinearform zu definieren?

Comments

Hi,

das kommt auf die Bilinearform an. Meinst du die Bestimmung der Determinante einer die Bilinearform beschreibenden Matrix?

MfG

Mister

Answer 1

Hallo,
sei $$v_1,\cdots,v_n$$ eine Basis des Vektorraums. Dann bilde die
Gram-Matrix der Bilinearform B:$$(B(v_i,v_j)_{i,j=1,\cdots,n}$$
Die Determinante dieser Matrix wird dann als Determinante von B
bezeichnet.

Gruß ermanus