Abstand berechnen von Punkt zu y-Achse bzw zu (xz)- Ebene

Question

(1) Welchen Abstand hat der Punkt P(-1/2/-4) von der (xz)-Ebene?

In der Lösung steht es soll d = 2 herauskommen. ich hab aber leider keine Ahnung wie ich auf das kommen soll?!


(2) Gegeben ist der Punkt P= (4/2/-3). Berechne den Abstand zu y- Achse (2. Achse).

Answer 1

(1) Welchen Abstand hat der Punkt P(-1/2/-4) von der (xz)-Ebene?

Der Abstand von der xz Ebene ist immer der Betrag der y-Koordinate. Genauso ist der Abstand von der xy-Ebene immer der Betrag der z-Koordinate.

Also ist hier der Abstand 2.

(2) Gegeben ist der Punkt P= (4/2/-3). Berechne den Abstand zu y- Achse (2. Achse).

Für den Abstand zur y-Achse brauchen wir nur die x und z-Koordinate. Dazu bilden wir jetzt den Abstand mit dem Pythagoras.

d = Wurzel(4^2 + (-3)^2) = 5

Answer 2

zu 1) Fälle das Lot von P auf die xz-Ebene.

zu 2) Fälle das Lot von P auf die y-Achse.

Bestimme dann in beiden Fällen den Abstand von P zum jeweiligen Lotfußpunkt.