Habe heute mit einer Freundin eine alte Analysisklausur durchgerechnet und obwohl es am Anfang gut aussah, ist es bei der Induktionsaufgabe natürlich am Induktionsschritt gescheitert.
"Zeigen Sie, dass \( \sum_{k=1}^{n}{\begin{pmatrix} k\\4\\ \end{pmatrix}} = \begin{pmatrix} n+1\\5\\ \end{pmatrix} \) für alle n ∈ ℕ."
Induktionsanfang und -voraussetzung hat alles funktioniert.
Induktionsschritt:
\( \sum_{k=1}^{n+1}{\begin{pmatrix} k\\4\\ \end{pmatrix}} = \sum_{k=1}^{n}{\begin{pmatrix} k\\4\\ \end{pmatrix}} + \begin{pmatrix} n+1\\4\\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n+1\\5\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n+1\\4\\ \end{pmatrix} \) = ..
Das ist der Punkt an dem wir leider nicht mehr weiterkommen. Kann uns da jemand helfen ?
