Eigenschaften von Integralen und Quadraturformeln

Question

Hi,

ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar, da mir Beweise schon immer sehr schwer fielen. Ich erwarte keine direkte Lösung, sondern nur Ansätze. Ich wäre für Eure Hilfe sehr dankbar.

Die Aufgabe:

Answer 1

(i) rechnest du einfach nach:

I ( af+g) = Integral ( af+g) =  [ Sätze über Integration]

= Integral ( af) + Integral(g)

=a * Integral ( f) + Integral(g)

= a I(f) + I(g)

vermutlich mal bewiesen worden:

wenn f(x) ≥ g(x) für alle x aus [c;d] dann auch

Integral über f(x)  ≥ Integral über g(x)

und mit g(x) = 0 hast du es.

Comments

Hey mathef,

hast du vielleicht auch nen Ansatz zu der (iii)?

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Da fällt mir auch nichts ein.

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Die Antwort ist eh nicht zielfuehrend, da die Eigenschaften (i)-(iii) nicht für I (dass sie dafuer gelten wird schlicht mitgeteilt), sondern für Q_m zu untersuchen sind.