Question

Bestimmen (und skizzieren) Sie alle komplexen Lösungen von Z^8=16i mit z ∈ C 

Meine Lösung ist Folgende:

ΙzΙ=16 , arg(z) = π/2 , z = 16 e^{iπ/2} 

Z0 = 16^{1\8} 

Z1 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+2π))/8}

Z2 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+4π))/8}

Z3 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+6π))/8}

...Z7 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+14π))/8}

Und die Skizze wäre ein 8-eck in eine Kreis mit Radius r = 16^{1\8}

Ist das so korrekt ?

Answer 1

Bestimmen (und skizzieren) Sie alle komplexen Lösungen von Z⁸=16i mit z ∈ C