Bestimmen (und skizzieren) Sie alle komplexen Lösungen von Z^8=16i mit z ∈ C
Meine Lösung ist Folgende:
ΙzΙ=16 , arg(z) = π/2 , z = 16 e^{iπ/2}
Z0 = 16^{1\8}
Z1 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+2π))/8}
Z2 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+4π))/8}
Z3 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+6π))/8}
...Z7 = 16^{1\8} e^{(i((π/2)+14π))/8}
Und die Skizze wäre ein 8-eck in eine Kreis mit Radius r = 16^{1\8}
Ist das so korrekt ?
