Abbildungsmatrix von Matrizen?

Question

 

ich habe das Bild von k_X mit der 2x2 Standardbasis berechnet und habe klarerweise wieder R^2x2 Matrizen als Ergebnis herausbekommen. Mit einspaltigen Vektoren müsste ich die nur als Spalten einer Matrix schreiben aber leider weiß ich nicht, wie ich das mit Matrizen machen soll. Wie mache ich das in diesem Fall?

Answer 1

Wenn \(A=a_{11}E_{11}+a_{12}E_{12}+a_{21}E_{21}+a_{22}E_{22}\) ist, dann ist \((a_{11},a_{12},a_{21},a_{22})^T\) der Koordinatenvektor von \(A\) bzgl. \(E\). In dieser Form passen dann auch Matrizen in Matrizen.

Comments

Ist das schon die komplette Antwort auf die Aufgabe a) ?