Hallo Basti,
alpha und beta sind auf deiner Skizze vertauscht. Ist aber nicht weiter schlimm.
Zur Lösung solltest du die Tangens und Cotangens Funktion im rechtwinkligen Dreieck kennen.
r = 210 alpha = 7.2828 ° ( damit wird es mit dem Taschenrechner einfacher, der Punkt P1
befindet sich nunmehr auf der rechten Seite des Kreises )
tan (alpha) = y / r
tan(7.2828) = y / 210
y = 0.1278 * 210
y = 26.84
Ich habe mich gerade entschlossen x über den Pythagoras zu berechnen. Auf meinem
Taschenrechner gibt es keine cot-Taste.
r^2 = y^2 + x^2
x^2 = r^2 - y^2
x = √ ( r^2 - y^2 )
x = √ ( 210^2 - 26.84^2 )
x = 208.28
Wäre der Punkt P1 in der rechten Hälfte des Kreise hätte er die Koordinaten
x(P1) = 250 + 208.28
y(P1) = 265 + 26.84
Der Punkt P1 liegt aber in der linken Hälfte des Kreises bei
x(P1) = 250 - 208.28 = 41.72
y(P1) = 265 - 26.84 = 238.16
Mit alpha und beta mit du selbst sehen was stimmt.
mfg Georg
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