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Es sei M= { x ∈ R^{3} : x = λ Vektor (1/-1/1) , 1≤ λ ≤2}

a.) Aufgabe: Bestimmen sie eine Orthonormalbasis zu M ( habe da einfach Vektor (1/√3 / - 1/√3 / 1√3) und Vektor (√3/3 /  -√3/3  / √3/3 ) genommen hoffe das stimmt

b.) Eigentlich Frage bestimmen sie die Orthonormalbasis der Orthonormalbasis  (M^{⊥})^{⊥}

c.) und ( M^{⊥})^{⊥}^)^{⊥} ?

Habe kein Ahnung wie geh das gehen soll Gram Schmidt kann ich ja nicht benutzten da die Vektoren nicht linear unabhängig sind.

Kann ich irgendwie die Lösung allgemein Begründen oder muss ich das ausrechnen und dann wie ?

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1 Antwort

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Finde ich komisch. M ist doch gar kein Vektorraum, wie kann der dann eine Basis haben ???

Avatar von 289 k 🚀
Vielleicht hilt das weiter die Frage bei voher lautet ist M ein Unterraum des R^3 ?

Antwort: nein

Denn es sind  (1;-1;1) und (2;-2;2) aus M, aber nicht deren Summe.

Weiß auch net weiter deswegen frage ich ja hier :D

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