Integral - 2 Variablen ∫ ∫x^3 y^2 cos(x^2 y^3) dx dy Q=[0,sqrt(pi)]x[0,1]

Question

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Kann mir jemand zufällig bei folgendem Integral aushelfen?

Komme mit partieller Integration und Sbstitution irgendwie nicht weiter, ohne auf spezielle Funktionen suweichen zu müssen, die wir in unserer Veranstaltung nicht hatten.

Kann Jemand aushelfen?

∫ ∫x³ y² cos(x²y³) dx dy  Q=[0,sqrt(pi)]x[0,1]

Answer 1

Du integrierst zuerst das innere Integral

∫x³ y² cos(x²y³) dx nach x  mit Hilfe der partiellen Integration .

Dabei behandelst Du y wie eine Konstante.

Danach integrierst Du das Ergebnis nach y , dabei ist x konstant.

Comments

Das vorgehen ist mir klar. Aber wie oben bereits erwähnt muss ich dann irgendwann auf besondere Funktionen zurück greifen ... oder irgendwann durch 0 teilen.

Im übrigen bleibt bei der zweiten Ableitung nur eine variable übrig

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"muss ich dann irgendwann auf besondere Funktionen zurück greifen "

Du sprichst in Rätseln?? Was meinst Du genau?

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Weil ich auf si(x) rauskomme.

X^2 y^3sin (x^2 y^3)+cos (x^2 y^3)  /2y^4

Dann punkte einsetzen

Wenn ich da weiter für y rechne treffe ich auf die Funktion