Endlich abelsche Gruppe. Ist Beweis für den Hauptsatz gemeint?

Question

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ich habe Probleme diese Aufgaben zu lösen:

1.  Für jede endlich abelsche Gruppe  G existieren Primzahlen p₁. . . p_t  und  natürlich Zahlen  j₁ . . .j_t   sodass

G ≅ ℤ/p₁^j1  ℤ ×. . . × ℤ/ p _t^jt ℤ .   ( Ist das nicht der Beweis für den Hauptsatz über endlich abelsche Gruppen?)

2. Sei nun G ≅ ℤ/p₁^j1  ℤ ×. . . × ℤ/ p _t^jt ℤ paarweise verschieden p_i .

Wie viele Elemente der Ordnung n=p₁^α1 . . .  p _t^αt gibt es in G?   ( . . .  - - )  

HILFE!!!