Ja. Das sollte ein Integral sein.
Vergiss das dx nicht.
Du brauchst da aber gar nichts mit dem Integranden zu rechnen.
Eigentlich ist die Gaussklammer ja intervallweise konstant.
∫ 01 [x] dx = ∫_(0)^1 0 dx = 0
∫ 12 [x] dx = ∫_(1)^1 1dx = x |_(1)^2 = 2-1= 1
∫ 23 [x] dx =∫_(2)^3 2 dx = 2x |_(2)^3 = 6 - 4 = 2
......
vgl. oben.
Ich nehme an, dass ihr das geometrisch betrachtet solltet und nicht grossartig rumrechnen sollt.