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Aufgabe:

Betrachte die Funktion f: D → ℂ und bestimme folgenden Grenzwert im Fall ihrer Existenz:

lim x -> 0 f(x), f(x) = [x]/x und D = ℝ\{0}

[ ] sind Gaußklammern.


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass es für 1/x keinen Grenzwert gibt (lim x -> 0+- wäre ja uneigentliche Grenzwerte), aber ich weiß nicht welcher Einfluss [x] auf den Grenzwert hat, weil ich online nur wenig Auskunft darüber finde und im Vorlesungskript nur als Beispiel verwendet wurde.

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Die Gaussklammer ist abrunden und nicht aufrunden. Also Floor anstatt Ceil verwenden.

1 Antwort

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Der linksseitige Grenzwert ist \( +\infty \) und der rechtsseitigen ist \( 0 \) Also ist die Funktion unstetig in \( x=0\)

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