Bestimmen Sie die Extremstellen im Fall der Existenz..

Question

Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x3 + 3ax2 + 3bx + c, x ∈ R, auf das Auftreten von globalen und lokalen Extrema in Abhängigkeit von den Parametern a, b, c ∈ R. Bestimmen Sie die Extremstellen im Fall der Existenz.
Geben Sie weiterhin die Intervalle an, in denen f monoton wachsend bzw. monoton fallend ist.

BITTE HILFE mit Rechnung zum Verständnis danke

Answer 1

Hallo

da ist wenig zu erklären. Funktion ableiten, Ableitung =0 ergibt die Extrema, dann  an den Extremwerten f''<0 Maxima , f''>0 Minimum f''=0  Sattelpunkt.

da c beim Ableiten wegfällt brauchst du nur a,b zu diskutieren

sonst musst du sagen, was daran für dich schwer ist, das meiste ist Schreibarbeit . also schreib du, wie weit du kommst, notfalls korrigiert jemand.

Gruß lul

Comments

Setze ich die erste Ableitung gleich 0 kommt raus -2a/2 +|- Wurzel aus -2a/2 Quadrat -3b und wie soll ich da jetzt extremwerte herausbekommen

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Hallo

1. ist dein Ergebnis falsch,

richtig ist x=-a±\( \sqrt{a^2-b} \)

dabei sieht man keine Lösung für a^2<b, jetzt mach du weiter, eine Lösung für...

usw.

Gruß lul