Potenzgesetze. Erklärung zu (n+2)/2^n + (n+1)/2^{n+1} = (2n+4-n-1)/2^{n+1}?

Question

Hi, kann mir jemand erklären wie und welches potenzgesetz hier angewendet wird:

(n+2)/2ⁿ + (n+1)/2ⁿ⁺¹ = (2n+4-n-1)/2ⁿ⁺¹

Comments

Steht auf der linken Seite der Gleichung eventuell ein Minus statt ein Plus zwischen den Brüchen?

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Nein , in der Musterlösung steht es so.

Answer 1

2•2ⁿ = 2ⁿ⁺¹. Erweitere den linken Bruch mit 2. Dann hast du gleiche Nenner und kannst addieren.

Comments

das dachte ich mir, aber warum wird der rechte term negativ? bzw. wechselt die vorzeichen?

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Ist aus meiner Sicht falsch deine Muster Lösung.

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Wird er nicht. Wenn das in der Musterlösung so steht, dann ist sie falsch.